Hvordan bliver man god til matematik?

Vi får tit spørgsmålet, hvordan bliver man god til matematik i grundskolen? Det helt korte svar er: Træning!

Matematik er et sprog

Matematik er et sprog, et logisk sprog. Samtidigt er det et fagområde, hvor der som regel kun er ét svar.

Hvis du for eksempel går ind til en købmand og vil købe chokolade, der koster 5 kroner stykket, og du har 20 kroner, så kan man typisk hurtigt se, at man kan købe fire (da 20:4=5). Ligningen, man løser i hovedet, er faktisk:
\(\frac{x}{5}=20\)

Her står de fleste af, men det er præcis samme regnestykke.

De fire regnearter (plus, minus, gange og dividere)

Der er en grund til at det hedder de fire regnearter. I folkeskolens afgangsprøve i  færdighedsregning i 2012, var der kun 7 opgaver, som ikke var med de fire regnearter.

De er selvfølgeligt pakket ind i andre formler, men i princippet er det ikke andet end de fire regnearter, som man bruger til langt de fleste opgaver.

De elever, som jeg har hjulpet igennem tiden, havde alle det samme problem. De kunne ikke alle fire regnearter. Så snart at de fire regnearter sad på rygraden, så kunne de næsten alt.

I den forbindelse, så skal man også huske rækkefølgen af regnearterne. Vi ser rigtigt mange, som ikke kan udregne
\(2 + 2 \cdot 2=6\)

Husk at du altid skal gange og dividere først.

Den lille tabel

Den lille tabel, eller hvordan at man ganger tallene fra 1 til 10, er stort set det eneste som man skal lære udenad. Træn den og bliv ved med at træne den. Alt bliver meget nemmere, hvis man kan den udenad.

Man skal helst kunne den så godt, at man kan blive vækket om natten af en der råber 49 divideret med 7 og man så kan svare med det samme.

Vi har endda lavet et lille spil, hvor at du kan træne den lille tabel:

Træning af den lille tabel
De onde brøker

Brøker volder meget tit problemer, der er komplicerede regler og det kræver at man kan de fire regnearter.

For eksempel at hvis man skal lægge to brøker sammen:
\(\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\)
Først skal der findes en fællesnævner. Her ser vi at 15 er det mindste tal (Vi bruger den lille tabel og ser hvad det mindste tal, som både 3 og 5 går op i).

Den første brøk skal forlænges med 5 (Division, da 15:3=5)
Herefter forlænger vi brøken med 5 (Gange, brøker forlænger man ved at gange tæller og nævner med samme tal).

\( \frac{2 \cdot  5}{3 \cdot 5}=\frac{10}{15}\)

 

Den anden brøk skal forlænges med 3 (Division, da 15:5=3)
\(\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}=\frac{12}{15}\) (Gange igen).

Herefter kan vi lægge tællerne sammen:
\(\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}\)

Det er en uægte brøk, da tælleren er større end nævneren.
\(\frac{22}{15}=1 \frac{7}{15}\)

Her er der rigtigt mange elever, som er stået af. Brøker er komplicerede, men lad os istedet kigge på, hvad vi regnede ud. De regnestykker, som vi lavede med brøkerne var faktisk bare:

\(15:3=5\)
\(15:5=3\)
\(2 \cdot 5=10\)
\(3 \cdot 5=15\)
\(4 \cdot 3=12\)
\(5 \cdot 3=15\)
\(10 + 12=22\)
\(22-15=7\)

Så det vil sige, det svære brøkregnestykke, det var faktisk bare en række regnestykker, hvor vi bruger gange, dividere, plus og minus. Endda med så små tal at selv elever i første klasse ville kunne regne dem ud.

Det svære her er kombinationen, dvs. fællesnævner, forlænge med det rigtige tal, lave om til ægte brøk. Resten er ret simpelt, hvis man har styr på regnearterne.

Du kan læse meget mere om brøker på vores side:
Regneregler for brøker

Procenter

Procenter bliver betragtet som noget af det sværeste i grundskolen. For eksempel, find 20% af 5 kroner.

Her opgiver mange, procent betyder hundrededele, hundrededele – det er en brøk.

De elever, som forstår procent, de ved at dette regnestykke egentligt bare er
\(2 \cdot 5=10\)

Herefter tæller man cifre efter kommaet. 20% er 0,20=0,2, dvs. 1 plads efter kommaet. 5 har ikke nogen. Resultatet af 20% af 5 kroner bliver derfor 1,0=1 krone.

Regnestykket var bare 2 gange 5. Det vil sige regnearten gange, resten var bare mærkelige regler.

De uhyggelige ligninger

Løs ligningen:

2x+5=11

Den ser ret enkel ud og kunne også skrives som: Du går ind til købmanden med 2 tomme flasker får panten. Du har 5 kroner i forvejen. Du kommer ud med 11 kroner. Hvor meget fik du for en tom flaske.

Når du løser ligningen, får du regnestykkerne
\(11-5=6\)
\(5-5=0\)
\(6:2=3\)
\(2:2=1\)

Med andre ord, nemme små regnestykker, som gør at du kan se at du fik 3 kroner for en flaske.

Konklusion

Hvis du har problemer med matematik, så er det første du skal gøre, er at få styr på de fire regnearter. Næsten alt andet bygger ovenpå.

Du skal kunne den lille tabel uden ad.

Brøker er bare nogle ekstra regler, regnestykkerne i sig selv er ret nemme.

Vi får det til at lyde nemt, men matematik kræver at man tænker logisk og der er mange regler.
Det vigtigste er træning og atter træning.